【C++】多角形

Ｒ ＝ ｍ／２sin（１８０／ｎ）

ｎ：多角形の辺（正ｎ角形）の数
ｍ：正多角形の辺の長さ
Ｒ：求める円の半径

引用：正多角形の描き方

#define _USE_MATH_DEFINES // M_PI
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	// 度をラジアンに変換する
	auto ToRadian = [](double deg){ return deg * M_PI / 180.0; };

	// ラジアンを度に変換する
	auto ToDegree = [](double rad){ return rad * 180.0 / M_PI; };

	// 多角形の半径を算出する
	auto CalcRadius = [ToRadian](double m, int n){ return m / (2 * sin(ToRadian(180/n))); };

	// ３～１０角形の半径を表示する（1辺の長さは1.0）
	int n[]{ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	for (int x : n){ cout << CalcRadius(1.0, x) << endl; }

	return 0;
}

円に内接・外接する正n角形の辺の長さ

#define _USE_MATH_DEFINES // M_PI
#include <Siv3D.hpp>

void Main()
{
	// ラジアン変換
	auto toRadian = [](double deg){ return deg * M_PI / 180; };

	// 座標変換
	auto toPosition = [toRadian](double angle, double radius)
	{
		double sin = std::sin(toRadian(angle)) * radius;
		double cos = std::cos(toRadian(angle)) * radius;

		Vec2 position(sin, cos);
		return position;
	};

	// 頂点算出
	auto calcVertices = [toPosition](int n, double radius)
	{
		std::vector<Vec2> vertices;
		double angle = 360.0 / static_cast<double>(n);

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			double angleDelta = angle * i;
			vertices.emplace_back(toPosition(angleDelta, radius));
		}

		return vertices;
	};

	// 円に外接する正n角形の辺の長さ
	auto calcLengthOfCircumcircle = [](int n, double radius)
	{
		return 2.0 * radius * std::tan(M_PI / static_cast<double>(n));
	};

	// 円に内接する正n角形の辺の長さ
	auto calcLengthOfInscribedcircle = [](int n, double radius)
	{
		return 2.0 * radius * std::sin(M_PI / static_cast<double>(n));
	};

	int n = 8; // 角数
	double radius = 100.0; // 半径
	auto vertices = calcVertices(n, radius); // 頂点
	auto offset = Vec2(Window::Center().x, Window::Center().y); // オフセット

	Font font(15);
	std::wstringstream ss;
	ss << L"外接円の辺の長さ：" << calcLengthOfCircumcircle(n, radius) << L"\n";
	ss << L"内接円の辺の長さ：" << calcLengthOfInscribedcircle(n, radius);

	while (System::Update())
	{
		font(ss.str()).draw();

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			int index = (i + 1 < n) ? i + 1 : 0;
			Line(vertices[i] + offset, vertices[index] + offset).draw();
		}
	}
}

参考：円に外接する正多角形 - 高精度計算サイト
　　　円に内接する正多角形 - 高精度計算サイト
　　　正多角形 をスクリプトから生成してみる | Lonely Mobiler